答えを見れば「そういうことか」と分かる。けれど次の問題では、最初の一行が出てこない。解説を読む速さと自分で解く力を同じものだと思うと、復習のたびに自信だけが戻ります。どこから自分で説明できないのかを見つけると、練習の中身が変わります。
研究から生かせるのは、才能の有無を決めることより、どの段階で手が止まったかを探す視点です。解答例の学び方と間違いへのフィードバックを組み合わせて、漠然とした苦手を次に練習できる小さな課題へ変えてみます。
最初から全部を自力で解く以外の入口
代数を扱った実験では、解答例を学ぶことで、同じ構造の問題を解く時間や誤りが改善しました。効果は同一構造の問題に特異的で、幅広い一般化まで保証されませんでした【Sweller et al.(1985)】。
初めての解法なら、長く悩む前に例の手順を追う入口があります。ただし、式を写すだけで終えると、何を学んだか確かめられません。解説を閉じ、次にどの操作をするかを自分で出してみます。似た問題で使えるかまで見ることで、例の理解と実行を分けられます。
手順と理由をつなげて例を読む
解答例の研究を整理したレビューは、情報を統合した見せ方、練習問題との対応、例を自分で説明する働きなどを重視しています【Atkinson et al.(2000)】。
実践では各行に、何をしたかと、なぜその操作ができるかを短く言葉にします。止まった行があれば、そこに必要なルールへ戻ります。すべてを詳しく書く必要はありません。理解したつもりの箇所だけでも、説明できるか確かめます。解答例は主に技能習得の初期で研究されており、慣れた問題まで毎回細かく追う必要があるとはいえません。
間違えた試行も答えの確認へつなげる
一般知識や単語の関連を扱う実験では、答えられない取り出しの試行の後に正解を見ることが、最初から答えを読む条件より学習を高めました【Kornell et al.(2009)】。
数学の解法を直接検証した結果ではないため、間違えるほど数学が得意になるとはいえません。ただ、できなかった試行をすべて無駄と見なす必要もありません。止まった地点を残して答えを見れば、何が足りなかったかを照合できます。自分の考えを書かずに長く悩むより、途中の判断を見えるようにします。
誤りを残すだけでなく理由を修正する
誤りからの学習を整理したレビューでは、間違いの後の修正フィードバック、特にそこに至った理由の分析が重要だと論じられています【Metcalfe(2017)】。
答えの数字を直すだけでなく、どこで別のルールを使ったのかを確認します。条件の読み落とし、解法の選択、計算、説明を分けて記録すれば、次の練習の種類が変わります。これは記録の実践案で、全員に効く標準様式ではありません。つまずきが細かく見えるほど、苦手という評価を具体的な修正へ置き換えやすくなります。
あわせて、わかったつもりを減らすには読み直しより思い出す練習が強いと教えると覚えやすくなるのは理解を作り直すからも読むと、今回の考え方を自分の生活に合わせて整理できます。
結論：止まった一行を、次の練習にする
解説を閉じ、最初に止まった行を残してください。条件を読む、手順を選ぶ、計算するのうち、どの作業で止まったかを確かめます。問題を丸ごと苦手と呼ぶより、一つの判断をやり直すほうが次に進めます。
次に解けなかった問題で、どの行から自分の説明ができなくなったかを残してください。例で理由を確かめ、閉じて似た問題を解き直します。センスの有無をこの結果だけで判断するより、足りない知識や判断を一つずつ見つけるほうが、次の勉強を決められます。
参考文献
- Sweller et al.(1985) — The Use of Worked Examples as a Substitute for Problem Solving in Learning Algebra。
- Atkinson et al.(2000) — Learning from Examples: Instructional Principles from the Worked Examples Research。
- Kornell et al.(2009) — Unsuccessful retrieval attempts enhance subsequent learning.。
- Metcalfe(2017) — Learning from Errors.。
